この授業は質問を採点の対象にしています。 詳しくは、 ガイダンス P6を見て下さい。
回答が遅れて申し訳ありません。
ホームページで公開不可、とは書いてなかったものを、掲載しました。 （掲載に関して間違っていたら至急連絡して下さい。） 下線の上は私の回答です。 また、提出したのに、載っていない人は、 連絡して下さい。 採点されていない可能性があります。
質問 1. (採点結果: 24点)丸1 FP方程式は、ただの時間発展方程式です。 という事は、時刻 t = t での分布から、 t = 0の分布を求める事ができるのではないでしょうか。 これは面白い質問ですね。 よく理解されていると思います。 授業では t > 0 の場合しか説明しませんでしたが、t < 0 の場合も遷移確率として定義できます。 「時刻 0 で X = x' にあるという条件の下で、それより前の時刻 t に Xが x から x+dx にある確率」に関係するような定義があります。 しかし、その確率分布は、おっしゃるとおり FP 方程式に従いません。 それを計算するのに必要な方程式は、授業で説明していないまた別の方程式です。 未来から過去を決めるので、後退方程式と呼ばれています。 それから、質問にあるように時刻 t = t での分布から、t=0 の分布を求める事は出来ます。 ただし、t = t の分布は何でも良いわけではありません。 例えば、t = t でデルタ関数になるような t=0 の分布はありません。 採点ですが、今回は授業ノート 5 に載っている目標は、3つありますが、 時間内に2つしか出来なかったので、採点の対象は 2 個、 さらに、前回の積み残しが1つの半分残っているので、20+40+40の配点にします。 質問は、遷移確率をほぼ理解していると見なせるので、 ノート 5 の最初のポイントが満点の40点ですが、締め切りを越えているので、 0.6倍の24点です。 |