この授業は質問を採点の対象にしています。 詳しくは、 ここを 見て下さい。
初回は期限遅れのも来ました。
ホームページで公開不可、とは書いていなかったので、掲載しました。 (掲載に関して間違っていたら至急連絡して下さい。) 下線の上は私の回答です。 これの他に、提出したのに、載っていない、 あるいは、メールで回答が来ていない人は、連絡して下さい。 採点されていない可能性があります。
質問 1. (採点結果: 1点)微視状態の数え方について、ボース統計は(25)〜(27)式により3つの 微視状態があり、フェルミ統計は(23)式で1つ、ボルツマン統計は(23)、 (25)〜(27)式の4つを粒子数N=2で割って2つとなるのはなんとなく 理解できたのですが、この後でボース統計、フェルミ統計、ボルツマン統計 の3つの微視状態がすべて1通りになったのが良く分かりませんでした。 これはどのような条件を使ったのですか? また、3つの統計の微視状態がすべて1通りだと考えた場合、ボース統計と フェルミ統計の違いがなくなったりはしないのですか? 「この後」がどの部分か分かりませんが、もしかしたら、 同じ準位に2つ以上、粒子が入る場合を無視した時のことでしょうか。 同じ準位に2つ以上、 粒子が入る場合を無視した時は、3つの統計は同じになります。フェルミ統計は、もともと同じ準位には入れないので同じですが、 ボース統計も、すべての粒子が違う準位に入るものだけをとれば、 当然、フェルミ統計と同じになります。 そして、その数は準位の数と粒子の数が等しい場合、1通りしかありません。 さらに、ボルツマン統計の場合は、同じ準位に入っているのを無視すれば、 粒子の番号の付け替えはN!だけあるので、 ちょうど他の2つの統計と同じになります。また、このような場合には3つの統計の違いはまったくなくなります。 それは、何人かの人が質問してくれましたが、 準位の数に比べ粒子数が少ない時、同じ準位に 2つ以上の粒子が入る確率が低くなるので、3つの統計が同じになります。 そのような場合は、粒子の密度が小さい時で、そのことから、 粒子の密度が小さい時は、 3つの統計は同じになります。 3つのポイントのうち、フェルミ粒子とポース粒子の微視状態の数え方を 半分ぐらい理解していると考えて 1点を採点して、全部で2点ですが、 期限遅れたので、0.6倍して四捨五入の1点です。 質問 2. (採点結果: 1点)
質問の図の 1番右は、0の準位には粒子は入っていないはずですが、 それを直せば後はまったく正しいです。 質問2 Zの計算は正しいです。 ただし、\sigma_n がある場合とない場合の問題は、 こういうこととは少し違います。 むしろ、3準位 3粒子系のボース統計で、2e のエネルギーが、 準位の数を指定する方法で、{1,2,0} と {2,0,1} の 2つある時が、 分かりやすいです。 つまり、r として{1,2,0} と {2,0,1} に別の番号を付ける時は、 \sigma_n は必要ありませんが、 n として同じ番号を付ける時は、\sigma_n=2 が必要です。 この方は、フェルミ粒子の微視状態の数え方を理解していると思えましたが、 やはり期限遅れでしたので、1点です。 |