第2回 (4月19日)
やった事
- 復習: フェルミ分布・ボーズ分布 (教科書7.4、7.5)
- (1) 問題意識
- (2) フェルミ粒子とボーズ粒子
- (3) 微視状態の数え方
- (4) (7.75)(7.76)式の導出
教科書との対応
(2): 教科書P109〜111、ただし分かりやすいよう説明を変えてある。
(3): ここは、教科書に対応する部分はない。
P112に書いてあることが分かるように付け足した。
(4): 教科書P112〜114に対応する。
ただし、g({nk})は分かりにくいので使わなかった。
目標
教科書P115(7.75)(7.76)式の導出、
特に微視的状態の数え方がポイントになることを理解する。
具体的には、
- フェルミ粒子とボース粒子は粒子の識別不可能性と重ね合わせの原理からくる。
- フェルミ粒子は同じ状態に2つ以上は入れない。
- 微視状態の数え方は、許される波動関数に対応
- 微視状態の指定は、粒子に番号を付ける方法と、
つけずにエネルギー準位に何個入っているか指定する2つの方法がある。
- フェルミ粒子とボース粒子は識別不可能性から2番目の指定方法が向いている。
2番目は粒子数の指定が難しいので、グランドカノニカル分布で計算する。
- グランドカノニカル分布の計算は、指数関数の和を積に直してその項ごとに計算する。
-
<nk>は、k番目のエネルギー準位にはいる粒子数の平均で、
フェルミ統計とボース統計で違う形になる。
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