第3回 (4月26日)
やった事
- 9. 理想フェルミ気体分布
- 絶対零度の性質(教科書9.1、9.2)(途中)
- (1) 問題意識
- (2) <nk>とNとE
- (3) 足し合わせを積分に変えること
- (4) 自由粒子での状態密度の計算
教科書との対応
(2): P133
(3): P134、ただし分りやすいよう教科書の説明と変えた。
(4): P134〜135
目標
絶対零度のフェルミ粒子系の化学ポテンシャル、エネルギー、圧力を計算できるようにする。
また、
- 粒子数とエネルギーは、グランドカノニカル分布では確率変数で、
前回のプリントの(17)、(18)式で与えられるので、
その平均は、教科書(9.2)、(9.3)式になる。
- 1粒子エネルギー固有値が密に詰まると、
足し合わせを積分に置き換えられるが、
状態密度をかけなければいけない。
- 状態密度の計算は、自由粒子の場合、
波数空間の球殻にある状態数を数えれば良い。
- フェルミ分布関数は、絶対零度で階段関数になるので、
熱力学量を簡単に計算できる。
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