第2回 (4月30日)
やった事
- 復習: フェルミ分布・ボーズ分布 (教科書7.4、7.5)
- (1) 問題意識
- (2) 出発点と全体の流れ
- (3) 波動関数の対称性
- (4) 状態の数え方
- (5) 分布関数の導出
- (6) まとめと考察 (途中)
教科書との対応
(3): 主にP109〜111の内容を分かりやすいように説明を変えた。
(4): ここは、教科書に対応する部分はない。
P112に書いてあることが分かるように付け足した。
(5): 教科書P112〜114に対応する。
目標
分布関数の式: 教科書P115(7.75)(7.76)式の導出、
出発点と全体の流れを理解する。
具体的には、
- グランドカノニカル分布の公式、
量子力学の粒子識別不能性が出発点。
- 識別不能性から波動関数の対称性を導き、
そこから固有状態の数え方を工夫して、
グランドカノニカル分布の公式を計算すると分布関数が導ける。
- 同種粒子は、粒子を入れかえても同じ状態。
フェルミ粒子は同じ状態に2つ以上は入れない。
ボース粒子はいくつでも入れる。
- グランドカノニカル分布で計算するために付ける状態の番号は、
粒子に番号を付けないで、1粒子の固有状態に何個入っているか指定するのが便利。
- この番号づけを使うと、単なる式変形で分布関数が導ける。
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