抵抗をうけた落体の運動

テキスト 1p〜

簡単な運動として、抵抗のある落体（重力に引かれて落ちていくもの） の運動を考えます。
抵抗がなければ、高校の物理で出てきた自由落下の運動と同 じですが、抵抗があるところが今回の面白いところです。ここでは、空気の抵抗 を速度に比例する力として考えてみましょう。

運動方程式

落体の質量を m として、速度に比例する抵抗の係数をγを使って運動方程式を 書くと、下のようになります。

(1.2)

右辺の最初の項が重力に引かれていくことを表して、後ろの項が空気による抵抗 を表しています。

シミュレーション

上の式を解いてみた様子が下のシミュレーションです。各パラメーターは下 の表のようになっています。 時間と速度を描いた「Graph」ページと、実際に運動の様子を見る「Simulation」ページ がありますので、いろいろなパラメーターをセットしてみて試してみて下さい。

なお、自由落下のグラフは時間とともに落下するスピードが増えていきます が、空気中での落下スピードはある程度時間が経つと一定になってしまいます。 この一定のスピードを終端速度（Terminal Velocity）といいます。

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