第3回 (10月28日)

2. 時間相関関数の最も大きなポイントは、深く考えることです。 定義に集団というものを使いましたが、それを考えることは、 統計力学の本質につながっていきます。 また、定義の他に性質も説明しましたが、 授業でやった性質は定義からは導けません。 そのあたりをしっかり理解して下さい。

位相空間で表される状態というのが何を意味するのかを理解して下さい。 いわゆる巨視的な熱力学的な状態というのとは、 まったく違うので、その違いを良く認識して下さい。 分布については、もう慣れてますよね。 ここでは、慣れる程度で充分です。 分布は考え出すと良く分からなくなりますから。 もっとも考えたい人は、何時でも来て下さい。 コーヒーでも飲みながら議論しましょう。

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反省

今回は、 「意見感想」 でも指摘している人がいましたが、 全般的に丁寧すぎました。 次回からや、後半の授業を考えると、 もう少し構成を考えた方が良かったです。

復習の時に平均を時間平均と表現してくれた人がいましたが、 この授業で平均は、サンプルによる平均を意味します。 時間相関関数では、きちんと説明したのですが、 ブラウン運動の例では、説明しませんでした。 すみません。

(4)定義における前提で、集団の任意性について、説明しましたが、 任意である事を強調するよりも、 どう集団を取ると妥当かを議論すべきでした。 「時間相関関数が集団の決め方で変る。｣ということが何を意味するのか、 もう少し説明すべきでした。 熱力学的な状態などの巨視的な状態をもっと説明すると、 理解が深まったと思います。 特に巨視的な状態が同じでもサンプルごとに軌道が変るということが、 どういうことなのか、強調して説明すれば良かったです。

位相空間をプリントの図で説明しましたが、 ちょっとくどすぎだったと思います。 図の説明はなくても良かったかも知れません。

分布の導入も詳しすぎでした。 ラプラスの悪魔も必要なかったかも知れません。 むしろ、平衡の時と何が違うかをもっと強調すべきでした。